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高中数学极坐标与参数方程知识点.doc

时间:2019-05-14   编辑:admin   点击:89次

PAGE * MERGEFORMAT PAGE * MERGEFORMAT 1 极坐标与参数方程知识点 (1)弯成曲线参数方程的界说: 在赠送的座标系中,假使弯成曲线上恣意点的坐标X、y是变量t的行使职责,即   关闭t的每个容许值,由方程组决定的点m(x),y)都在同样弯成曲线上。,因而方程组高的这条弯成曲线的参数方程。,使接触X、y暗中相干的变量称为参数变量。,缩写为参数。 (2)经用弯成曲线的参数方程如次:: 1.过定点(x0,y0),斜纹的α的垂线:   (t是一参数。) 参数t为定点p(x0),y0)作为零度,对应点t m(x),y)起点有向部分的pm数,它也高的点P和点M暗中的闪闪发光的间隔。 如t的几意思,有以下裁决。 eq oac(○,1)。设置一、B是垂线上的恣意两点。,它们的一致的参数分莫ta和tb。,则==. eq oac(○,2。AB段中间对应的参数值相当 2。鼓励是(X0),y0),半径合计r的圆:   (作为参数) 三。鼓励在原点。,聚焦于X轴(或Y轴)的长圆:     (作为参数)  (或 ) 鼓励点(X0),中央的一致于x轴的长圆的参数方程 4。鼓励在原点。,聚焦于x轴(或y轴)的双弯成曲线:     (作为参数)  (或 ) 5。原点顶峰,聚焦于x轴正半轴的抛物曲线:   (t是一参数。,p>0) 线的参数方程和参数的几意思 过定点P(x0,y0),斜纹的角为的垂线的参数方程是  (t是一参数。). (3)极座标系 1、界说:在立体上取一紧抱点,高的摆船,画ray Ox,叫做始线,重行选择按大小排列单位和角度的正标的目的(通常可以。立体上恣意点m,用rho表现部分om的按大小排列,theta表现从ox到om的角度,P的半径称为M点的半径。,θ称为点m的极角。,制度数对(P, theta)称为m点的极坐标。。从此优美的体型的座标系称为极座标系。。 2、极坐标有第四元素:①摆船;②始线;(3)按大小排列单位;④角度单位及它的标的目的.极坐标与直角坐标都是一对制度确实地决定立体上一点,在极座标系下,一对制度确实地、对应于脚底P,),还立体上恣意点p的极坐标都责怪脚底的。波文,这些坐标有规则可循。,P(,除摆船非常小的拥有坐标都是,+)或(,+),(z)。杆半径为0。,极角是恣意选择的。、值的漫游是有受限度局限的的,不计摆船。,立体上各点的极坐标是脚底的。,像,限度局限>0,0 <<0,<≤等. 极坐标与直角坐标的不同是,直角座标系中,点与坐标是一一对应的,而极座标系中,点与坐标是一多对应的.即一点的极坐标是不惟一的. 3、垂线相关闭极座标系的几种不同的位置方程的形式分别为: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 4、圆相关闭极座标系的几种不同的位置方程的形式分别为: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 5、极坐标与直角坐标互化公式:

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